蒙地卡羅方法（Monte Carlo method）是廣泛運用的方法，特別在企業管理、金融工程、總體經濟、生物醫學、物理化學等領域均可運用。對專案經理而言，在專案風險評估上，蒙地卡羅方法提供量化參考依據。 相信各位讀者或許對『蒙地卡羅方法』一詞並不陌生，因為在PMBOK＠ Guide都有提到；但如何實務運用就較為困難，加上蒙地卡羅方法需要結合軟體運用會較為方便，但使用那種軟體、軟體介面熟悉度、或者軟體的費用等，這就需要再三評估。筆者提供一個普遍性的軟體來介紹，這軟體相信大家都非常熟悉，就是微軟Excel軟體。各位不用太訝異，其實Excel可以發揮功能非常多，不用過度迷信特定分析軟體。但要會使用Excel創建蒙地卡羅方法，首先要了知道該方法基本架構與假設，才能了解為何Excel可以協助支援。 什麼是『蒙地卡羅方法』？蒙地卡羅是一種數值方法，利用亂數取樣 （random sampling） 模擬來解決數學問題。一般公認蒙地卡羅方法一詞為著名數學家 John von Neumann 等人於1949年一篇名為「The Monte Carlo method」所提出。 為什麼會稱之為『蒙地卡羅』？在數學上，所謂產生亂數，就是從一給定的數集合中選出的數，若從集合中不按順序隨機選取其中數字，這就叫是亂數，若是被選到的機率相同，這就叫是一均勻亂數。例如擲骰子，出現1點至6點骰子出現機率均等（各六分之一）。在早期電腦設備尚未完備時，研究者就是利用賭場輪盤以機械方式產生亂數，所以才會以摩洛歌首都，蒙地卡羅（賭城）命名。 所以蒙地卡羅方法要先知道事件發生的＂次數＂與＂機率＂。舉個例子，某一銀行櫃台在評估現有櫃台人員是否需要增設，避免顧客等候太久，造成滿意度下降。可是如果每增設一位行員就會多一位人力成本，這也是管理階層所擔心。 一般來說到銀行的顧客通常是隨機性，因此可視為亂數，而發生次數的多寡就會得出機率。例如，發生一百次中，出現一次的機率為0.01（或稱為1%）。另外，在統計學中非常強調『常態分布（Normal Distribution）』，所以一般來說建議要調查時間次數要多（亦指樣本數不能太少，統計學上建議至少有30個樣本以上），才能盡量降低分析的誤差。舉例來說，銀行在過年前跟後總是會有大批民眾等候，如果銀行只取過年前或過年後幾天來做分析，可能評估下來，增設十位行員都不夠。 那對於專案經理要如何運用『蒙地卡羅方法』？根據MBA智庫百科（http://wiki.mbalib.com/），提供專案管理中蒙特卡羅方法的執行步驟如下： Step 1：對每一項活動，輸入最小、最大和最可能估計數據，做為其選擇一種合適的先驗分布模型。 Step 2：電腦根據上述輸入，利用給定的某種規則，快速實施充分大量的隨機抽樣。 Step 3：對隨機抽樣的數據進行必要的數學計算，求出結果。 Step 4：對求出的結果進行統計學處理，求出最小值、最大值以及數學期望值和單位標準差。 Step 5：根據求出的統計學處理數據，讓電腦自動生成機率分布曲線和累積機率曲線（通常是基於常態分布的機率累積S曲線）； Step 6：依據累積機率曲線進行專案風險分析。 根據上述步驟，我們以微軟Excel開始計算。 Step 1：先求出十分鐘內顧客出現人數＂標準差＂。 該銀行之前是以各級距區間來紀錄，因此以各級距中位數視為出現人數。 Step 2：根據分布次數，將中位數Key入Excel中。 請各位筆者用滑鼠拖曳方式輸入，＂3＂輸入5次、＂8＂輸入15次、＂13＂ 輸入30次、＂18＂ 輸入30次、＂23＂ 輸入15次、＂28＂ 輸入5次，總計為100次。 Step 3：撰寫函數＂=AVERAGE（A2:A101）＂ 即得出平均數15.5；撰寫函數＂=STDEV（A2:A101）＂標準差6.05。 Step 4：接著結合Excel函數中的＂NORMINV＂加上＂RAND＂。完整的函數公式為＂=NORMINV（RAND（）,平均數,標準差）＂。 請各位筆者用滑鼠拖曳方式即可創建出100個蒙地卡羅摸擬數字。另外，筆者在創建出蒙地卡羅摸擬數字後，亦可以透過鍵盤上的＂F9＂做隨機更新，而更新所產生的數字原則仍與Excel函數規則一樣。 Step 5：接著將蒙地卡羅所模擬產出的數字，整理並彙整。 Step 6：接用利用Excel圖表功能（工具列／插入／圖表／直條圖），繪製成長條圖。 Step 7：亦可透過Excel協助產生累積機率曲線。 上述為如何利用Excel創建蒙地卡羅方法的過程，至於結果要如何改善，則端看各位智慧的專案經理。各位讀者在進行蒙地卡羅分析時，比較常遇到是＂樣本數＂，因為沒有樣本數就無法得出機率、平均數、標準差等數據。另外，面對新問題或質性相關問題，該方法仍有局限之處。 最後筆者推薦另一套協助軟體，在創建蒙地卡羅也可以利用『Crystal Ball』這套軟體， 不過該軟體則需有付費使用的問題，請各位讀者評估。